电路分析 第 3 节 星形和三角形电阻网络的等效变换

一、 星形（ Y ）和三角形（Δ）电阻网络

特 点

三端网络，端钮分别是①、②、③。

二、等效的条件

等效条件

端钮处对应的电压、电流分别相等

三、等效转换

对于Δ形电阻网络，有

对于 Y 形电阻网络，有

根据等效的条件，得

用电导来表示，则

同样可得

当Δ形电阻网络的三个电阻都相等时，有

Y 和Δ等效的一般公式

例 2.3-1 求图 2.3-1 （ a ）所示二端网络的输入电阻 Rab 。

解：先对三个 1 Ω电阻组成的Δ网络的节点作标记，在图 2.3-2 （ a ）上分别记为①、②、③。再将这个Δ网络等效成 Y 形网络，如图 2.3-2 （ b ），由于Δ网络的三个电阻都为 1 Ω，即 ，则其等效的 Y 形网络的电阻为

再根据电阻的串、并联关系，把图 2.3-2 （ b ）等效成图 2.3-2 （ c ），并得到输入电阻