一、电阻的Ｙ形与△形联接的概念

在电路中，有时电阻的联结即非串联又非并联，如图所示中，电阻 的一端都接在一个公共结点上，各自的另一端则分别接到三个端子上，我们称此联结方式为Y形联结；电阻 则分别接在三个端子的每两个之间，我们称之为三角形联结。

二、Y形和△形之间的等效变换

如图所示，设它们对应端之间有相同电压 如果它们彼此等效，则

对于图中 联结的电路，各电阻中的电流分别为

对结点1、2、3分别列KCL方程，有

（1）

 而对图 联结的电路，根据广义回路分别列KVL方程，有

又因  

求解上述三个方程，可得出

根据等效变换的原则，式（1）和式（2）中电压 、 和 前面的系数应该相应地相等，故经整理后可得

（3）

上式就是从已知的 联结电路的电阻来确定等效 电路的各对应电阻的关系式。

也可整理成

（4）

可见，上式就是从已知的 联结电路的电阻来确定等效 联结电路的各对应电阻的关系式。

 如果电路对称，即当　　

　 则它们之间的变换关系为  

关于电阻的 和 之间的等效变换，我们要认真理会其含义并加以记忆，在具体变换过程中，对各等效电阻应出现的位置不能搞错。另外，由于电路图的画法可能不同， 和 可画成不同的形式，我们在使用时一定要仔细加以辨别。

例题：求如图所示中电路的等效电阻 ，其中R为3Ω。

解：将联结于结点C的三个电阻R作 变换，各等效电阻 为

变换后的电路如图（b）所示。在图（b）中

R与 并联等效电阻为

所以