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替代定理

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2018/9/24

替代定理(substitution theorem )

如果已知电路中第 k 条支路的电压 uk 和电流 ik ,那么无论该条支路是由何种元件构成的,它都可以用电压等于 uk 的理想电压源或电流等于 ik 的理想电流源去替代,替代之后,电路中其他支路的电压和电流均不变。

 

推 论:如果第 k 条支路的电压 uk 等于 0 ,那么该支路可用一条短路线去替代;如果第 k 条支路的电流 ik 等于 0 ,那么该支路可用一对断开的节点去替代。

例 4.2-1 图 4.2-2 ( a )所示电路为电桥电路,当通过电阻 Rg 的电流 Ig=0 时,电桥达到平衡。 Us=4.5V , R1=1K Ω, R2=10K Ω, R3 为可变电阻, R4 为被测电阻,现调节电阻 R3 ,当 R3=0.5K Ω时 , 电桥达到平衡。求被测电阻 R4 及电压源供出的电流 I 。

 

解:当电桥平衡时, ,则 Rg 电阻上的电压 。由于 ,根据替代定理, ab 支路可用一条短路线替代,如图 4.2-2 ( b )所示。显然,

又由于 ,根据替代定理, ab 支路可用一对断开的节点替代,如图 4.2-2 ( c )所示。则

所以,

上面两式相除,得

因此,被测电阻为

再由图 4.2-2 ( b ),得电桥平衡时, c 、 d 两端的等效电阻为

Rcd= ( R1 ∥ R2 ) + ( R3 ∥ R4 ) = ( 1K ∥ 10K ) + ( 0.5K ∥ 5K ) =1.364K Ω

所以,平衡时电压源供出的电流

注 意:替代定理对于线性电路和非线性电路都是成立的。

Tags:替代定理  
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