R 1 C 1 串联阻抗 Z 1 = R 1 + 1 jω C 1
R 2 C 2 并联阻抗 Z 2 = R 2 1+jω C 2
选频特性
F ˙ = U ˙ f U ˙ 0 = Z 2 Z 1 + Z 2 = R 2 /(1+jω C 2 R 2 ) R 1 +1/jω C 1 + R 2 /(1+jω C 2 R 2 ) = 1 (1+ R 1 R 2 + C 2 C 1 )+j(ω C 2 R 1 − 1 ω C 1 R 2 )
当虚部为零时，相移为零，满足这个条件的频率 ω 0 可由下式求出
ω 0 C 2 R 1 = ω 0 C 1 R 2
即 ω 0 = 1 R 1 R 2 C 1 C 2
通常取 R 1 = R 2 =R, C 1 = C 2 =C 则 ω O = 1 RC
振荡频率 f 0 = 1 2πRC ，代入上式，可得简化式
F ˙ = 1 3+j( ω ω O − ω O ω )
幅频特性和相频特性分别为
F= 1 3 2 + (ω/ ω O − ω O /ω) 2
ϕ F =−t g −1 (ω/ ω o − ω o /ω) 3
据此画出频率特性如图8.4所示。

讨论：
1）当 ω< ω 0 ， F< 1 3 ， F 随 ω 减小而下降。
ϕ F 为正（超前），且当 ω→0 ， ϕ F →+ 90 0 。
2）当 ω> ω 0 ， F< 1 3 ， F随 ω 增加而下降。
ϕ F 为负（滞后），且当 ω→∞ ， ϕ F →− 90 0
3）当 ω= ω 0 = 1 RC 时， F= 1 3 ，且 ϕ F = 0 0 （同相）
结论： RC 串并联网络具有选频特性。
2、RC桥式正弦波振荡器工作原理
1.电路组成与振荡相位条件
RC串并联网络作为选频反馈电路 ，当频率为 f 0 时，相移 ϕ F 为0，为满足自激振荡相位条件 ϕ A + ϕ F =2nπ ，也要求放大器的相移 ϕ A 为0。故可用一个同相输入的运放（如图8.5 所示）或两级共射接法的晶体管放大器组成放大环节。

2.起振
当频率为 f 0 时, F= 1 3 ,所以起振时应取 A>3 ,为改善波形，防止波形出现失真，通常都在放大电路中引入负反馈（图8.5中 R 3 和 R 4 组成），并和 RC 串并联网络一同接成桥臂形式（故称为文氏电桥）。由于同相输入比例放大器 A=1+ R 3 R 4 ，实际起振时，只要 R 3 >2 R 4 即可。
3.稳幅措施
若 R 3 选用非线性电阻——热敏电阻（负温度系数），由于在深度负反馈情况下，闭环增益 A f 决定于 R 3 、 R 4 的比值。随着 U 0 的幅值越来越大，由起初 FA>1 逐渐过渡到 FA=1 。振荡最终趋于稳定。表示如下：
U 0 ↑→T↑→ R 3 ↓→F= R 4 R 3 + R 4 ↑→A= 1 F ↓→最终FA=1
3、频率调节
如将RC串并联网络换接成双联开关（如图8.6所示），可进行频率调节。
其中：双联可调电阻器 → 频率粗调
双联可调电容器 → 频率细调