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数字电路----数制转换

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014-11-27
§ 1、2数制转换
 

    在数字设备中计数用的是二进制,但我们计数一般采用十进制,那它们之间是怎样转换的呢?

    一:其它进制转换为十进制  

    方法是:将其它进制按权位展开,然后各项相加,就得到相应的十进制数。
    例1: N=(10110.101)B=(?)D 
    按权展开N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
         
=16+4+2+0.5+0.125 =(22.625)D

    二:将十进制转换成其它进制  
    方法是: 它是分两部分进行的即整数部分小数部分

整数部分:(基数除法)
把我们要转换的数除以新的进制的基数,把余数作为新进制的最低位; 
把上一次得的商在除以新的进制基数,把余数作为新进制的次低位;            
继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位.
小数部分: (基数乘法)
把要转换数的小数部分乘以新进制的基数,把得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位
把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数,把整数部分作为新进制小数部分的次高位;
继续上一步,直到小数部分变成零为止。或者达到预定的要求也可以。

例2 : N=(68.125)D=(?)O
整数部分                         小数部分
                   
(68.125)D=(104.1)O

    三:二进制与八进制、十六进制的相互转换 

二进制转换为八进制、十六进制:它们之间满足23和24的关系,因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组,高位不足时在有效位前面添“0”,然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可
八进制、十六进制转换为二进制时,把上面的过程逆过来即可。
例3:N=(C1B)H=(?)B
(C1B)H=1100/0001/1011=(110000011011)B 

Tags:数字电路,数制转换  
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